Программа не передаст мои данные третьей стороне?

…или Какие Вы можете предоставить гарантии, что разработчик не начнёт их использовать в своих целях?

Разработчику Ваши данные не нужны. Он законопослушный гражданин. Но это и не важно, потому как если быть немного внимательнее, то можно заметить что приложение не имеет прав доступа к Интернет. Отсюда вывод: он даже при желании не сможет их получить!
СОВЕТ: Когда устанавливаете какие-либо приложения — обращайте внимание на права, которые оно запрашивает и делайте выводы о благонадёжности оного для Вас лично.